פונקציות ממשיות

פונקציות ממשיות 

סמסטר א, תש"ע 2009-2010


מרצה
בועז קלרטג
שעת קבלה: בתיאום מראש
חדר 229, בניין שרייבר
טלפון: 03-6406957 
דוא"ל:     

מתרגל: רונן אלדן. 

שיעור:
ימי ראשון, 10-12, שרייבר 8 
ימי שלישי, 13-14, שרייבר 6 

הגשת תרגילים:
חשוב מאוד. כל תרגיל בית שיוגש, ויקבל ציון עובר, יזכה את מגישו בתוספת נקודה שלמה לציון הסופי. התוספת המקסימלית היא עשר נקודות (יהיו כנראה 12 תרגילים). כדי לקבל ציון עובר, צריך להמחיש ניסיון רציני לפתור את השאלות בתרגיל. 

מבחן סופי:
מועד א: יום ראשון, 14/2/10, תשע בבוקר.
מועד ב: יום שני, 2/8/10, תשע בבוקר. 

ספרות מומלצת: 

  1. יורם לינדנשטראוס, בנימין ווייס, אמנון פזי, מבוא לאנליזה מודרנית , הוצאת אקדמון
  2.  
    • E. M. Stein, R. Shakarchi, Real Analysis, Princeton University Press.

    • R. L. Wheeden, A. Zygmund, Measure and Integral, Taylor & Francis.

    • A. N. Kolmogorov, S. V. Fomin, Introductory Real Analysis, Dover (אומרים שעדיף לקרוא את המקור ברוסית).

סילבוס 

  • תרגילים (באדיבות רונן אלדן) נמצאים באתר הזה

  • אטיוד לפסנתר של ליגטי בשם "מדרגות השטן", שנכתב כנראה בהשראת פונקצית קנטור, אפשר לשמוע כאן

  • אין סיגמא אלגברה אינסופית ובת מנייה. ראו הסבר

  • לבקשת הקהל, הנה תרגיל מודרך שמראה שפונקציה חסומה היא אינטגרבילית רימן אם ורק אם היא רציפה כמעט בכל מקום. 

  • לבקשה נוספת של הקהל, להלן רשימת משפטים לבחינה
     

  • המבחן הסופי: מועד א